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  • 高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

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    高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

    〖课程介绍〗:

    课程从最基础的函数与极限相关知识,到微分学的领域,包括导数与微分的概念,运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每个知识点,并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数,了解高数,爱上高数。

    高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

    〖课程目录〗:

    第1章 课程介绍 试看1 节 | 12分钟

    对课程涉及到的内容作简要概述,通过课程介绍,更好的了解课程与如何学习课程。

    收起列表

      • 视频:1-1 导学 (11:22)试看
    第2章 集合与运算 试看3 节 | 31分钟

    讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则,并由此引出邻域和区间的概念。

    收起列表

      • 视频:2-1 集合 (09:38)
      • 视频:2-2 集合的运算 (05:30)试看
      • 视频:2-3 区间与邻域 (15:34)试看
    第3章 映射与函数6 节 | 59分钟

    讲解高数中最重要的研究对象:函数,主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。

    收起列表

      • 视频:3-1 映射 (11:19)
      • 视频:3-2 函数的概念 (18:35)
      • 视频:3-3 函数的特性 (11:23)
      • 视频:3-4 初等函数 (05:34)
      • 视频:3-5 机器学习中的应用 (11:12)
      • 图文:3-6 随堂例题
    第4章 数列极限3 节 | 35分钟

    讲解极限的思想是如何引入的,数列极限是如何定义的,以及收敛数列的相关性质

    收起列表

      • 视频:4-1 数列与数列极限 (26:44)
      • 视频:4-2 收敛数列的性质 (07:59)
      • 图文:4-3 随堂练习
    第5章 函数极限5 节 | 48分钟

    讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限,函数极限的性质,以及和数列极限的关系。

    收起列表

      • 视频:5-1 函数极限概念 (13:38)
      • 视频:5-2 函数极限例题与单侧极限 (22:02)
      • 视频:5-3 函数极限的性质 (07:01)
      • 视频:5-4 章总结 (04:24)
      • 图文:5-5 随堂练习
    第6章 无穷小和无穷大4 节 | 21分钟

    讲解无穷小和无穷大的概念,以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。

    收起列表

      • 视频:6-1 无穷小 (09:18)
      • 视频:6-2 无穷大 (09:43)
      • 视频:6-3 章总结 (01:24)
      • 图文:6-4 随堂练习
    第7章 极限运算6 节 | 59分钟

    结合例题讲解极限的运算法则,以及两个重要的极限存在准则,充分理解极限的思想

    收起列表

      • 视频:7-1 极限运算法则 (09:00)
      • 视频:7-2 极限运算法则(例题) (18:19)
      • 视频:7-3 极限存在准则 (16:30)
      • 视频:7-4 无穷小的比较 (13:40)
      • 视频:7-5 章总结 (01:18)
      • 图文:7-6 随堂练习
    第8章 函数的连续性与间断点5 节 | 44分钟

    讲解函数的连续性的概念,以及满足连续性的条件,并由此引出函数间断点的相关概念,主要介绍了两种间断点的类型

    收起列表

      • 视频:8-1 函数的连续性 (21:03)
      • 视频:8-2 函数的第一类间断点 (11:28)
      • 视频:8-3 函数的第二类间断点 (06:44)
      • 视频:8-4 章总结 (04:05)
      • 图文:8-5 随堂例题
    第9章 导数与微分14 节 | 216分钟

    讲解如何对函数进行求导,导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。

    收起列表

      • 视频:9-1 导数的概念 (15:39)
      • 视频:9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程) (18:47)
      • 视频:9-3 函数的可导性与连续性 (18:35)
      • 视频:9-4 导数小结 (02:04)
      • 视频:9-5 函数的求导法则 (16:54)
      • 视频:9-6 复合函数的求导法则 (13:23)
      • 视频:9-7 常数和基本初等函数求导公式 (23:27)
      • 视频:9-8 高阶导数 (17:37)
      • 视频:9-9 高阶导数的运算法则 (13:50)
      • 视频:9-10 隐函数的导数 (11:41)
      • 视频:9-11 幂指函数求导 (07:40)
      • 视频:9-12 由参数方程确定的函数 (13:24)
      • 视频:9-13 函数的微分 (21:32)
      • 视频:9-14 微分运算法则 (21:19)
    第10章 微分中值定理与导数的应用13 节 | 215分钟

    主要讲解导数的应用,包括洛必达法则,泰勒公式,以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性,并求取函数的极值和最值。

    收起列表

      • 视频:10-1 微分中值定理——罗尔定理 (14:22)
      • 视频:10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理 (16:05)
      • 视频:10-3 微分中值定理——柯西中值定理 (14:47)
      • 视频:10-4 洛必达法则00型未定式 (19:01)
      • 视频:10-5 洛必达法则——其他未定式 (17:43)
      • 视频:10-6 泰勒公式——泰勒中值定理 (14:17)
      • 视频:10-7 泰勒公式——麦克劳林公式 (20:31)
      • 视频:10-8 函数的单调性 (17:24)
      • 视频:10-9 曲线的凹凸性 (17:37)
      • 视频:10-10 函数极值的概念 (13:52)
      • 视频:10-11 函数极值的求法 (10:50)
      • 视频:10-12 函数的最大值最小值 (16:11)
      • 视频:10-13 函数图形的描绘 (21:32)
    第11章 课程总结1 节 | 13分钟

    对课程整体知识进行梳理,回顾与总结。

    收起列表

      • 视频:11-1 课程总结 (12:50)

     

    〖视频截图〗:

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